Shih burimin për Filtrat (Përpunimi i Sinjaleve)

==Hyrje==
Filtrimi është një nga operacionet më themelore në ndonjë sistem të [[Përpunimi i Sinjalit|përpunimit të Sinjalit]]. Në [[Përpunimi i Sinjalit|përpunimin e Sinjalit]], filtri është një pajisje që heq nga një sinjal disa komponente të padëshiruara. Klasifikimi i filtrave mund të bëhet sipas klasifikimeve të shumta e të ndryshme, mirëpo nuk ka asnjë klasifikim të thjeshtë hierarkik.


Klasifikimi i filtrave:

[[Filtrat Ideal|Ideal]] dhe [[Filtrat Real|Real]]

[[Filtrat Analog|Analog]] dhe [[Filtrat Digjital|Digjital]]

[[Filtrat Linear|Linear]] dhe [[Filtrat jolinear|Jolinear]]

[[Filtrat Invariant|Invariant]] dhe [[Fltrat Variant në kohë|Variant në kohë]]

[[Filtri IIR|IIR]] dhe [[Filtri FIR|FIR]]

== Filtrat Ideal ==
Një filtër është ideal kur kalon komponentet spektrale të sinjalit në një [[Brezi i Frekuencave|brez të frekuencave]] dhe plotësisht i eliminon [[Spektri i frekuencave të transmetimit|komponentet spektrale]] në [[Frekuenca|frekuencat]] tjera. 

=== Filtrat ulët-lëshues ===
Një filtër ideal ulët-lëshues(FFU) është i specifikuar nga [[përgjigjja frekuencore]] me [[Spektri Amplitudorë|spektër amplitudorë]]:
[[Skeda:Filtart_fig1.jpg|left|thumb|Spektri amplitudorë i filtrit ulët-lëshues]]
'''|H(ω)|'''=<math>\begin{cases}
1 , |w|<w_C\\
0 , |w|>w_C
\end{cases}</math>

Ku <math>w_c</math> është [[Frekuenca e Prerjes|frekuenca e prerjes]].

[[Karakteristika Fazore|Karakteristika fazore]] e filtrit ideal ulët-lëshues është [[Drejtëza|lineare]].




=== Filtrat brez-lëshues ===
Një filtër ideal brez-lëshues është i specifikuar nga [[përgjigjja frekuencore]] me [[Spektri Amplitudorë|spektër amplitudorë]]:
[[Skeda:Filtart_fig2.jpg|left|thumb|Spektri amplitudorë i filtrit brez-lëshues]]
'''|H(ω)|'''=<math>\begin{cases}
1 , w_1<|w|<w_2\\
0 , tjera
\end{cases}</math>

Ku <math>w_1</math> dhe <math>w_2</math> janë [[Frekuenca e Prerjes|frekuenca të prerjes]].

[[Karakteristika Fazore|Karakteristika fazore]] e filtrit ideal brez-lëshues është [[Drejtëza|lineare]].




=== Filtrat brez-pengues ===
Një filtër ideal brez-pengues është i specifikuar nga [[përgjigjja frekuencore]] me [[Spektri Amplitudorë|spektër amplitudorë]]:
[[Skeda:Filtart_fig3.jpg|left|thumb|Spektri amplitudorë i filtrit brez-pengues]]
'''|H(ω)|'''=<math>\begin{cases}
0 , w_1<|w|<w_2\\
1 , tjera
\end{cases}</math>

Ku <math>w_1</math> dhe <math>w_2</math> janë [[Frekuenca e Prerjes|frekuenca të prerjes]].

[[Karakteristika Fazore|Karakteristika fazore]] e filtrit ideal brez-pengues është [[Drejtëza|lineare]].





=== Filtrat lart-lëshues ===
Një filtër ideal lart-lëshues(FFU) është i specifikuar nga [[përgjigjja frekuencore]] me [[Spektri Amplitudorë|spektër amplitudorë]]:
[[Skeda:Filtart_fig4.jpg|left|thumb|Spektri amplitudorë i filtrit lart-lëshues]]
'''|H(ω)|'''=<math>\begin{cases}
0 , |w|<w_C\\
1 , |w|>w_C
\end{cases}</math>

Ku <math>w_c</math> është [[Frekuenca e Prerjes|frekuenca e prerjes]].

[[Karakteristika Fazore|Karakteristika fazore]] e filtrit ideal lart-lëshues është [[Drejtëza|lineare]].





== Filtrat Real ==
Si shembull të një filtri real, mund të konsiderojmë një qark RC:
[[Skeda:Filtart_fig5.jpg|left|Qarku RC]]





















që punon si një filtër ulët-lëshues dhe ka [[Përgjigje Frekuencore|përgjigje frekuencore]] me [[Spektri Amplitudorë|spektër amplitudorë]]:

|H(ω)|=<math>\ \frac{1}{[1+(\frac{w}{w_0})^2]^\frac{1}{2}}</math>

[[Skeda:Filtart_fig6.jpg|left|Spektri Amplitudore]]
























dhe spektër fazor θ(ω)=-arctan<math>\frac{w}{w_0}</math>
[[Skeda:Filtart_fig7.jpg|left|Spektri Fazore]]



























Filtrat real nuk i eliminojnë plotësisht [[Frekuenca|frekuencat]] më të mëdha se [[Frekuenca e Prerjes|frekuenca e prerjes]], por i dobësojnë shumë, ashtu që efekti i tyre mund të neglizhohet.


== Shiko gjithashtu ==
[[Modulimi Amplitudor]]

[[Modulimi Këndor]]

[[Sistemet lineare|Sistemet Lineare]]

[[Sinjalet]]

== Referime ==

1.*{{cite book|author=Hwei P. Hsu|title=“Shaum’s Outlines of Signals and Systems”|url=http://www.amazon.com/Schaums-Outline-Signals-Systems-Hwei/dp/0070306419}}
2.*{{cite book|author=A.V.Oppenheim,A.S.Willsky|title=“Signals and Systems,2ed”|url=http://www.amazon.com/Signals-Systems-2nd-Alan-Oppenheim/dp/0138147574/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1306671819&sr=1-1}}
3.*{{cite book|author=Martin Bossert|title=“Signale und Systeme”|url=http://www.buecher.de/shop/signaltheorie/signale-und-systeme-verstehen-und-vertiefen/kress-dieter-kaufhold-benno/products_products/detail/prod_id/27675481/}}
4.“Sinjalet dhe Sistemet” Ilir Limani

[[Kategoria:Inxhinieri elektrike]]
[[Kategoria:Përpunimi i sinjaleve]]