Shpërndarja uniforme diskrete

Në teorinë e probabilitetit dhe statistikë, shpërndarja uniforme diskrete është një shpërndarje simetrike e probabilitetit ku një numër i kufizuar vlerash ka të njëjtat gjasa të vëzhgohen; secila prej $n$ vlerave ka probabilitet të barabartë $1/n$ . Një mënyrë tjetër për të thënë "shpërndarje uniforme diskrete" do të ishte "një numër i njohur, i fundëm i rezultateve njëlloj të mundshme".

Një shembull i thjeshtë i shpërndarjes së njëtrajtshme diskrete është hedhja e një zari të paanshëm. Vlerat e mundshme janë 1, 2, 3, 4, 5, 6, dhe sa herë që hidhet zari, probabiliteti i një rezultati të caktuar është 1/6. Nëse hidhen dy zare dhe shtohen vlerat e tyre, shpërndarja që rezulton nuk është më e njëtrajtshme sepse jo të gjitha shumat kanë probabilitet të barabartë. Megjithëse është e përshtatshme të përshkruhen shpërndarje të njëtrajtshme diskrete mbi numra të plotë, si ky, mund të merren parasysh edhe shpërndarjet uniforme diskrete mbi çdo grup të fundëm . Për shembull, një përkëmbim i rastit është një përkëmbim i krijuar në mënyrë uniforme nga përkëmbimet e një gjatësie të caktuar, dhe një pemë shtrirëse uniforme është një pemë shtrirëse e krijuar në mënyrë uniforme nga pemët që shtrihen në një grafik të caktuar.

Vetë shpërndarja uniforme diskrete është në thelb joparametrike. Sidoqoftë, është e përshtatshme që vlerat e saj të përfaqësohen përgjithësisht nga të gjithë numrat e plotë në një interval $[a,b]$ në mënyrë që a dhe b të bëhen parametrat kryesorë të shpërndarjes (shpesh thjesht merret parasysh intervali $[1,n]$ me të vetmen parametri n ). Me këto konventa, funksioni mbledhës i shpërndarjes (FMSH) i shpërndarjes uniforme diskrete mund të shprehet, për çdo $k\in [a,b]$, si

$F(k;a,b)=\frac{\lfloor k\rfloor -a+1}{b-a+1}$