Ligji i Kulombit

Ligji i Kulombit, i zhvilluar në 1780s nga fizikani Francez Charles Augustin de Coulomb, mund të jepet në formën skalare si më poshtë :

Madhësia e forcës elektrostatike midis dy ngarkesave pikësore është në përpjesëtim të drejte me prodhimin e modulit të çdo ngarkese dhe në përpjesëtim të zhdrejte me katrorin e distance midis ngarkesave.

Forma skalare

Diagram qe përshkruan mekanizim themelor të ligjit të Kulombit ; ngarkesat e njëjta shtyjnë njëra tjetrën kurse ngarkesat e kundërta tërhiqen me njëra tjetrën.

Peshorja e torsioni e Kulombit

Neqoftese drejtimi i force nuk na hyn në pune atëherë forma e thjeshtuar, skalare, e versionit të ligjit të Kulombit mjafton. Madhësia e forcës mbi një ngarkese, $q_1$, për shkak të pranisë te një ngarkese të dyte, $q_2$, jepet nga moduli i

$F=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_1{q}_2}{r^2}$,

ku $r$ është ndarja e ngarkesave dhe ${\epsilon }_0$ është konstantja elektrike. Një forcë pozitive implikon një bashkëveprim shtytës, kurse një forcë negative tregon një bashkëveprim terheqes. Forcat ushtrohen sipas vijës që bashkon dy ngarkesat pikësore. Nëse ngarkesat janë me të njëjtën shenjë (të dyja pozitive ose të dyja negative), ato shtyhen, nëse kanë shenja të kundërta, ato tërhiqen.

Faktori, ($k_e$) i njohur si konstantja e Kulombit, është :

$\begin{array}{cc}{k}_e& =\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}=\frac{{\mu }_0{c_0}^2}{4\pi }=10^{-7}{c_0}^2\\ & =8.987551787\times 10^9\\ \end{array}$

$\approx 9\times 10^9$   Nm²C⁻² (gjithashtu në metra mF ⁻¹).

Kufizimet

Duhen përmbushur tre kushte që ligji i Kulombit të jetë i vlefshëm:

1. Ngarkesat duhet të kenë një shpërndarje sferike simetrike (psh të jenë ngarkesa pikësore ose sfera metalike të ngarkuara)
2. Ngarkesat nuk duhet të mbivendosen (pra duhet të jenë në koordinata të ndryshme)
3. Ngarkesat duhet të jenë stacionare në lidhje me njëra-tjetrën

Kur kemi të bëjmë me lëvizje të trupave, teoria e relativitetit të Ajnshtajnit duhet marrë parasysh dhe si rezultat, duhet të futet një faktor ekstra i cili e ndryshon forcën e prodhuar nga dy objektet. Kjo pjesë ekstra e forcës quhet forcë magnetike dhe përshkruhet nga fushat magnetike. Për lëvizje të ngadalta forca magnetike është e vogël dhe ligji i Kulombit mund të konsiderohet pothuajse i saktë, ama kur ngarkesat lëvizin shpejt në lidhje me njëra tjetrën duhen zbatuar rregullat e plota të elektrodinamikës.

Forma vektoriale

$𝐅=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_1{q}_2({𝐫}_1-{𝐫}_2)}{|{𝐫}_1-{𝐫}_2{|}^3}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_1{q}_2}{r^2}{\widehat{𝐫}}_{21}$,

Sistem me ngarkesa diskrete

Parimi i mbivendosjes lineare mund të përdoret për të llogaritur forcën mbi një thërrmije prove të vogël, $q$, nga një sistem i $N$ ngarkesave diskrete :

$𝐅(𝐫)=\frac{q}{4\pi {\epsilon }_0}\sum _{i=1}^N\frac{q_i(𝐫-{𝐫}_i)}{|𝐫-{𝐫}_i{|}^3}=\frac{q}{4\pi {\epsilon }_0}\sum _{i=1}^N\frac{q_i}{R_i^2}{\widehat{𝐑}}_i$,

Tabele e madhësive të derivuara

	Vetija e thërrmijës	Relacioni	Vetija e fushës
Madhësi vektoriale	Forca (tek 1 nga 2) ${𝐅}_{12}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_1{q}_2}{r^2}{\widehat{𝐫}}_{21}$	${𝐅}_{12}=q_1{𝐄}_{12}$	Fusha elektrike (tek 1 nga 2) ${𝐄}_{12}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_2}{r^2}{\widehat{𝐫}}_{21}$
Relacioni	${𝐅}_{12}=-\mathrm{\nabla }{U}_{12}$		${𝐄}_{12}=-\mathrm{\nabla }{V}_{12}$
Madhësi skalare	Energjia potenciale (tek 1 nga 2) $U_{12}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_1{q}_2}{r}$	$U_{12}=q_1{V}_{12}$	Potenciali (tek 1 nga 2) $V_{12}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_2}{r}$

Shikoni gjithashtu

• Ligji Biot-Savart
• Fusha elektrike
• Konstantja elektrike
• Forca elektromagnetike

Referime

• Stampa:Cite book
• Stampa:Cite book

Lidhje të jashtme

• Coulomb's Law tek Project PHYSNET.
• Electricity and the Atom Stampa:Webarchive - Një kapitull libri online nga një libër në rrjet.