Funksioni Delta

Në matematikë, delta e Kroneckerit ose funksioni diskret delta, e quajtur sipas Leopold Kronecker (1823-1891), është një funksion i dy variablave, të cilat zakonisht jane numra të plote, i cili është 1 kur ato janë të barabarta, dhe 0 në të kundërt. Për shembull,

${\delta }_{1,2}=0$, por

${\delta }_{3,3}=1$

Kjo shkruhet me simbolin δ_ij, dhe trajtohet si një formë symbolike dhe jo si funksion.

${\delta }_{ij}=\{\begin{array}{cc}1,& \text{if }i=j\\ 0,& \text{if }i\ne j\end{array}$

Simbolike alternative

Duke përdorur kllapat e Iversonit:

${\delta }_{ij}=[i=j].$

Zakonisht, notacioni ${\delta }_i$ përdoret.

${\delta }_i=\{\begin{array}{cc}1,& \text{if }i=0\\ 0,& \text{if }i\ne 0\end{array}$

Ne algjebren lineare, mund te shikohet si nje tensor, keshtu qe shkruhet si ${\delta }_j^i$.

Proçesimi i sinjaleve digitale

Nje funksion impulsiv

Ne menyre te njejte, ne degen e proçesimit te sinjaleve digitale, i njejti koncept paraqietet si nje funksion tek $\mathbb{Z}$ (numrat e plote):

$\delta [n]=\{\begin{array}{cc}1,& n=0\\ 0,& n\ne 0.\end{array}$

Funksioni referohet si impulsi, ose njesia impulsive. Kur ky funksion stimulon nje element te procesimit te sinjaleve (si psh nje filter), produkti quhet pergjigjja impulsive e elementit.

Shikoni gjithashtu

• Delta e Dirakut
• Filtri FIR
• Simboli Levi-Çivita – ${\epsilon }_{ijk}$