Rrezja

Rrethi me:perimetër Cdiametër D rreze Rorigjinë O

Në gjeometrinë klasike, një rreze Stampa:Efn e një rrethi ose sfere është cilido nga segmentet e vijës nga qendra e tij që pret perimetrin e tij, dhe në përdorimin më modern, është gjithashtu gjatësia e tyre. Emri vjen nga latinishtja radius, që do të thotë rreze. Shkurtesa tipike dhe emri i ndryshores matematikore për një rreze është R ose r . Me zgjatim, diametri D përcaktohet si dyfishi i rrezes:

$d\doteq 2r\Rightarrow r=\frac{d}{2}.$

Rrezja e rrethit me perimetër P është

$r=\frac{P}{2\pi }$

Formula

Rrethet

Rrezja e një rrethi me syprinë A është

$r=\sqrt{\frac{A}{\pi }}.$

Rrezja e rrethit që kalon nëpër tre pika jo- kolineare P₁, P₂, dhe P₃ jepet nga

$r=\frac{|\overrightarrow{O{P}_1}-\overrightarrow{O{P}_3}|}{2\sin \theta },$

ku θ është këndi ∠P 1 P 2 P 3 . Kjo formulë përdor ligjin e sinuseve . Nëse tri pikat jepen me koordinatat e tyre (x₁, y₁ ), (x₂, y₂ ) dhe (x₃, y₃ ), rrezja mund të shprehet si

$r=\frac{\sqrt{((x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2)((x_2-x_3{)}^2+(y_2-y_3{)}^2)((x_3-x_1{)}^2+(y_3-y_1{)}^2)}}{2|x_1{y}_2+x_2{y}_3+x_3{y}_1-x_1{y}_3-x_2{y}_1-x_3{y}_2|}.$

Hiperkubet

Rrezja e një hiperkubi d -dimensionale me anë s është

$r=\frac{s}{2}\sqrt{d}.$