Vala plane

Në fizikë, një vala plane është një rast i veçantë i një vale ose fushe : një madhësi fizike vlera e së cilës, në çdo moment, është konstante përmes çdo rrafshi që është pingul me një drejtim fiks në hapësirë.

Për çdo pozicion $\overrightarrow{x}$ në hapësirë dhe në çdo kohë $t$, vlera e një fushe të tillë mund të shkruhet si $$F(\overrightarrow{x},t)=G(\overrightarrow{x}\cdot \overrightarrow{n},t),$$ ku $\overrightarrow{n}$ është një vektor me gjatësi njësi, dhe $G(d,t)$ është një funksion që jep vlerën e fushës si të varur vetëm nga dy parametra realë : koha $t$, dhe zhvendosja me vlerë skalare $d=\overrightarrow{x}\cdot \overrightarrow{n}$ të pikës $\overrightarrow{x}$ përgjatë drejtimit $\overrightarrow{n}$ . Zhvendosja është konstante mbi çdo rrafsh pingul me $\overrightarrow{n}$.

Vlerat e fushës $F$ mund të jenë skalarë, vektorë ose ndonjë madhësi tjetër fizike ose matematikore. Ata mund të jenë numra kompleksë, si në një valë plane komplekse eksponenciale.

Kur vlerat e $F$ janë vektorë, vala thuhet se është një valë gjatësore nëse vektorët janë gjithmonë në linjë me vektorin $\overrightarrow{n}$, dhe një valë tërthore nëse janë gjithmonë ortogonale (pingule) me të.

Llojet e veçanta

Vala e planit udhëtues

Frontet valore të një valë avioni që udhëton në 3-hapësirë

Shpesh termi "valë plane" i referohet në mënyrë specifike një valë plani udhëtues, evolucioni i së cilës në kohë mund të përshkruhet si përkthim i thjeshtë i fushës me një shpejtësi vale konstante. $c$ përgjatë drejtimit pingul me frontet valore. Një fushë e tillë mund të shkruhet si $$F(\overrightarrow{x},t)=G(\overrightarrow{x}\cdot \overrightarrow{n}-ct)$$ ku $G(u)$ tani është një funksion i një parametri të vetëm real $u=d-ct$, që përshkruan "profilin" e valës, përkatësisht vlerën e fushës në atë kohë $t=0$, për çdo zhvendosje $d=\overrightarrow{x}\cdot \overrightarrow{n}$ . Në atë rast, $\overrightarrow{n}$ quhet drejtimi i përhapjes . Për çdo zhvendosje $d$, rrafshi lëvizës pingul me $\overrightarrow{n}$ në distancë $d+ct$ nga origjina quhet " front vale ". Ky aeroplan udhëton përgjatë drejtimit të përhapjes $\overrightarrow{n}$ me shpejtësi $c$ ; dhe vlera e fushës është atëherë e njëjtë, dhe konstante në kohë, në çdo pikë të saj.