Shih burimin për Faqja (gjeometri)


Në [[Gjeometri e ngurtë|gjeometrinë e ngurtë]], një '''fytyrë''' është një [[Sipërfaqja|sipërfaqe]] e sheshtë (një rajon planar ) që përbën një pjesë të kufirit të një objekti të ngurtë; <ref>{{Cite book |title=[[Merriam-Webster's Collegiate Dictionary]] |publisher=[[Merriam-Webster]] |year=2004 |edition=Eleventh |location=Springfield, MA}}</ref> një trup i ngurtë tredimensional i kufizuar vetëm nga faqe quhet ''[[Polyedron|shumëfaqësh]]'' .

== Faqe shumëkëndëshe ==
Në gjeometrinë elementare, një '''faqe''' është një [[Shumëkëndëshi|shumëkëndësh]] {{Efn|Some other polygons, which are not faces, are also important for polyhedra and tilings. These include [[Petrie polygon]]s, [[vertex figures]] and [[Facet (geometry)|facets]] (flat polygons formed by coplanar vertices that do not lie in the same face of the polyhedron).}} që formon një pjesë të kufirit të një [[Polyedron|shumëfaqëshi]] . <ref name="m">{{Citation |last=Matoušek |first=Jiří |title=Lectures in Discrete Geometry |url=https://books.google.com/books?id=0N5RVe5lKQUC&pg=PA86 |volume=212 |year=2002 |series=[[Graduate Texts in Mathematics]] |at=5.3 Faces of a Convex Polytope, p. 86 |publisher=Springer |isbn=9780387953748 |author-link=Jiří Matoušek (mathematician)}}.</ref> <ref>{{Citation |last=Cromwell |first=Peter R. |title=Polyhedra |url=https://books.google.com/books?id=OJowej1QWpoC&pg=PA13 |page=13 |year=1999 |publisher=Cambridge University Press |isbn=9780521664059}}.</ref> Emra të tjerë për një faqe shumëkëndëshe përfshijnë '''anën poliedrike''' dhe ''pllakën'' e rrafshët Euklidiane.

Për shembull, secili nga gjashtë [[Katrori|katrorët]] që lidhin një [[Kubi (gjeometri)|kub]] është një faqe e kubit. Ndonjëherë "faqja" përdoret gjithashtu për t'iu referuar veçorive 2-dimensionale të një [[4-politop|politopi-4]] . Me këtë kuptim, [[Tesseract|teserakti]] 4-dimensional ka 24 faqe katrore, secila ka dy nga 8 qeliza [[Kubi (gjeometri)|kubike]] .
{| class="wikitable" width="640"
|+Shembuj të rregullt nga [[Simboli i Schläfli|simboli Schläfli]]
! [[Trupat e Platonit|Poliedron]]
! [[Polyedron Kepler-Poinsot|Polyedron yll]]
! [[Pllaka e rregullt|Tjegulla euklidiane]]
! [[Lista e politopeve të rregullta|Pllaka hiperbolike]]
! Plitop-4
|-
! [[Kubi (gjeometri)|{4,3}]]
! {5/2,5}
! {4,4}
! {4,5}
! {4,3,3}
|- align="center" valign="top"
|[[Skeda:Hexahedron.png|100x100px]]<br /> [[Kubi (gjeometri)|Kubi]] ka 3 ''faqe'' katrore për kulm.
|[[Skeda:Small_stellated_dodecahedron.png|106x106px]] Dodekaedri i vogël yjor ka 5 faqe pentagramike për kulm.
|[[Skeda:Tile_4,4.svg|100x100px]] Pllaka katrore në rrafshin Euklidian ka 4 ''faqe'' katrore për kulm.
|[[Skeda:H2-5-4-primal.svg|100x100px]]Pllaka katrore e rendit-5 ka 5 ''faqe'' katrore për kulm.
|[[Skeda:Hypercube.svg|109x109px]] Teserakti ka 3 ''faqe'' katrore për buzë.
|}

=== Numri i faqeve shumëkëndëshe të një shumëfaqëshi ===
Sipërfaqja e çdo poliedri konveks ka karakteristikë të Eulerit

: <math>V - E + F = 2,</math>

ku V është numri i [[Vertex (gjeometri)|kulmeve]], E është numri i [[Buzë (gjeometri)|brinjëve]] dhe F është numri i faqeve. Ky ekuacion njihet si formula shumëkëndëshe e Euler-it . Kështu numri i faqeve është 2 më shumë se tejkalimi i numrit të skajeve mbi numrin e kulmeve. Për shembull, një [[Kubi (gjeometri)|kub]] ka 12 skaje dhe 8 kulme, dhe kështu 6 faqe.
[[Kategoria:Poliedër]]
[[Kategoria:Gjeometria elementare]]