Faqja (gjeometri)

Në gjeometrinë e ngurtë, një fytyrë është një sipërfaqe e sheshtë (një rajon planar ) që përbën një pjesë të kufirit të një objekti të ngurtë; një trup i ngurtë tredimensional i kufizuar vetëm nga faqe quhet shumëfaqësh .

Faqe shumëkëndëshe

Në gjeometrinë elementare, një faqe është një shumëkëndësh Stampa:Efn që formon një pjesë të kufirit të një shumëfaqëshi . Emra të tjerë për një faqe shumëkëndëshe përfshijnë anën poliedrike dhe pllakën e rrafshët Euklidiane.

Për shembull, secili nga gjashtë katrorët që lidhin një kub është një faqe e kubit. Ndonjëherë "faqja" përdoret gjithashtu për t'iu referuar veçorive 2-dimensionale të një politopi-4 . Me këtë kuptim, teserakti 4-dimensional ka 24 faqe katrore, secila ka dy nga 8 qeliza kubike .

Shembuj të rregullt nga simboli Schläfli

Poliedron	Polyedron yll	Tjegulla euklidiane	Pllaka hiperbolike	Plitop-4
{4,3}	{5/2,5}	{4,4}	{4,5}	{4,3,3}
Kubi ka 3 faqe katrore për kulm.	Dodekaedri i vogël yjor ka 5 faqe pentagramike për kulm.	Pllaka katrore në rrafshin Euklidian ka 4 faqe katrore për kulm.	Pllaka katrore e rendit-5 ka 5 faqe katrore për kulm.	Teserakti ka 3 faqe katrore për buzë.

Numri i faqeve shumëkëndëshe të një shumëfaqëshi

Sipërfaqja e çdo poliedri konveks ka karakteristikë të Eulerit

$V-E+F=2,$

ku V është numri i kulmeve, E është numri i brinjëve dhe F është numri i faqeve. Ky ekuacion njihet si formula shumëkëndëshe e Euler-it . Kështu numri i faqeve është 2 më shumë se tejkalimi i numrit të skajeve mbi numrin e kulmeve. Për shembull, një kub ka 12 skaje dhe 8 kulme, dhe kështu 6 faqe.