Produkti tensorial

Në matematike, produkti tensorial, i dhënë nga $\otimes$, mund të aplikohet në kontekste të ndryshme në vektoret, matricat, tensoret, hapësira vektoriale, algjebrat, hapësira vektoriale topologjike, dhe modulet. Në çdo rast simboli ka të njëjtën rendësi : ai është prodhimi bilinear me i rëndësishëm. Në disa kontekste, ky produkt gjithashtu njihet edhe si prodhimi i jashtëm. Termi "prodhim tensorial" përdoret gjithashtu në lidhje me kategoritë monoidale.

Shembull :

$\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right]\otimes \left[\begin{array}{cc}{b}_{11}& b_{12}\\ b_{21}& b_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}B& a_{12}B\\ a_{21}B& a_{22}B\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}{b}_{11}& a_{11}{b}_{12}& a_{12}{b}_{11}& a_{12}{b}_{12}\\ a_{11}{b}_{21}& a_{11}{b}_{22}& a_{12}{b}_{21}& a_{12}{b}_{22}\\ a_{21}{b}_{11}& a_{21}{b}_{12}& a_{22}{b}_{11}& a_{22}{b}_{12}\\ a_{21}{b}_{21}& a_{21}{b}_{22}& a_{22}{b}_{21}& a_{22}{b}_{22}\end{array}\right]$

Ranku rezultant = 4, dimensioni rezultant = 4×4.

Shikoni gjithashtu

• Prodhimi i jashtëm
• Prodhimi tensorial i moduleve
• Produkti diadik