Impulsi

Në mekanikën klasike, impulsi është madhësia vektoriale që jepet si prodhim i masës dhe shpejtësisë së një trupi. Duke qenë një madhësi vektoriale, ai ka nevojë për kah dhe drejtim. Nëse kemi një objekt me masë m dhe shpejtësi v atëherë impulsi i tij jepet me anë të formulës: $\overrightarrow{p}=m\cdot \overrightarrow{v}$. Në sistemin SI, njësia matëse e impulsit është kilogram metër për sekondë ( kg*m/s), e cila është e njëvlershme me N/s.

Ligji i Dytë i Njutonit shpall se shkalla e ndryshimit të impulsit të një trupi është e barabartë me forcën rezultante që vepron mbi të. Impulsi varet nga sistemi i referimit, por në çdo sistem referimi inercial ai ruhet, që do të thotë se nëse një sistem i mbyllur nuk ndikohet nga forcat e jashtme, impulsi i përgjithshëm i sistemit nuk ndryshon.

Mendimi Njutonian

Impulsi është një madhësi vektoriale. Kjo do të thotë se ka edhe madhësi, drejtim edhe kah. Meqenëse impulsi ka një drejtim, ai mund të përdoret për të parashikuar drejtimin dhe shpejtësinë e lëvizjes së objekteve pasi ato përplasen. Më poshtë, vetitë themelore të Impulsit përshkruhen në një dimension. Ekuacionet vektoriale janë pothuajse identike me ekuacionet skalare.

Një pikë materiale

Ekuacioni i impulsit për një pikë materiale shprehet si: p = mv . Kjo do të thotë se nëse kemi një objekt me masë 10 kg që lëviz me shpejtësi 2 m/s atëherë impulsi i tij do të jepet si p = mv = 10 kg * 2 m/s = 20 kg*m/s ose 20 N/s.

Shumë pika materiale

Impulsi i një sistemi pikash materiale jepet si shuma vektoriale e secilit prej impulseve. Në rastin më të thjeshtë, nëse dy grimca kanë masa m₁ dhe m₂ dhe shpejtësi v₁ dhe v₂ , impulsi i plotë i sistemit jepet si:

$p=p_1+p_2$

$=m_1{v}_1+m_2{v}_2$

Në rastin e përgjithshëm, impulsi i më shumë se 2 grimcave mund të mblidhet sipas formulës: ( lexohet: shuma për çdo i , ku i është indeksi (shqip: numëruesi) unik për çdo trup, e prodhimit m_iv_i)

$p=\sum _i{m}_i{v}_i$

Pra nëse kemi psh 10 trupa në sistem, duhet të llogarisim impulsin e secilit dhe më pas ti mbledhim ata. Për këtë duhet patur kujdes pasi duhet zgjedhur një drejtim dhe kah për t'iu referuar pasi një trup 1 kg që lëviz majtas me 10 m/s nuk e ka impulsin e barabartë me një trup 1 kg që lëviz djathtas me 10 m/s . Nëse sistemi do të zgjidhej djathtas, trupi 1 e ka impulsin -10 N/s ndërsa i dyti e ka +10 N/s. E kundërta do të ndodhë me një sistem të orientuar majtas.

Lidhja me forcën

Përcaktohet si integrali i forcës në lidhje me kohën:

$𝐈=\int 𝐅dt$

ku

I është impulsi (ndonjëhe shënohet me J),

F është forca, dhe

dt është një madhësi infinitezimale e kohës.

Impulsi është një madhësi vektoriale që karakterizon lëvizjen e trupave Si dhe ka një drejtim dhe një vlerë numerike. Një derivim i thjeshtë duke përdorur ligjin e dytë të Njutonit jep:

$𝐈=\int \frac{d𝐩}{dt}dt$

$𝐈=\int d𝐩$

$𝐈=\mathrm{\Delta }𝐩$

ku

p është sasia e lëvizjes

Kjo zakonisht quhet Teorema e impulsit.

Si rezultat, një impuls mund të shikohet si nje ndryshim i sasisë të lëvizjes te një objekti kur mbi të aplikohet një forcë. Impulsi mund të shprehet në një formë me të thjeshtë kur forca dhe masa janë të dyja konstante:

$𝐈=𝐅\mathrm{\Delta }t=m\mathrm{\Delta }𝐯=\mathrm{\Delta }p$

ku

F është forca konstante totale e aplikuar,

$\mathrm{\Delta }t$ është intervali kohor gjatë së cilës kjo force aplikohet,

m është masa konstante konstante e objektit,

Δv eshte ndyshimi i shpejtësisë së prodhuar nga forca në intervalin kohor të marrë në konsideratë, dhe

mΔv = Δ(mv) është ndryshimi i sasisë të lëvizjes për trajektoren lineare.

Megjithatë, zakonisht ndodh që njëra ose te dyja keto madhësi ndryshojne.

Në kuptimin teknik, impulsi është një madhësi fizike, jo një ngjarje apo një force. Megjithatë termi impuls ndonjëherë përdoret per t'ju referuar një force që vepron shumë shpejt. Ky tip impulsi është i idealizuar në menyrë që ndryshimi i sasisë të lëvizjes i prodhuar nga forca ndodh pa zgjatje kohore. Kjo nuk është fizikisht e mundur, megjithatë koncepti matematik jepet nga funksioni shkallë. Megjithatë, kjo është shumë e dobishme për disa raste, si ne modelimin e përplasjeve ideale sidomos në lojrat kompjuterike ne motorin fizik.

Impulsi ka te njëjtën njësi dhe dimension si sasia e lëvizjes (kg m/s = N·s).

Duke përdorur matematikë elementare, Impulsi mund te llogaritet duke përdorur ekuacionin:

$𝐅t=\mathrm{\Delta }p$

$\mathrm{\Delta }p$ mund te llogaritet, nëqoftëse shpejtësitë fillestare dhe finale njihen, duke përdorur "mv(f) - mv(i)" ose siç njihet ndryshe si "mv - mu"

ku

F është forca konstantee plotë e aplikuar,

$t$ është intervali kohor gjatë së cilës forca aplikohet,

m është masa konstante e objektit.

Shiko gjithashtu

• vrulli
• Dualiteti valë-grimcë përcakton impulsin për valët. Ruajtja e sasisë të lëvizjes gjatë një përplasje në këtë rast quhetbashkim fazor. Aplikimet përfshinë:
  • Efekti Kompton
  • Optika jolineare
  • Modulatori akusto-optik

Bibliografi

• Stampa:Cite book
• Stampa:Cite book

Lidhje te jashtme dhe referenca

• Dynamics