Katërfletëshi

Katërfletësh i rrotulluar

Katërfletësh i krijuar me ingranazhe

Katërfletëshi (i njohur gjithashtu si tërfili me katër gjethe ) është një lloj lakoreje trëndafili me një frekuencë këndore prej 2. Ka ekuacionin polar :

$r=a\cos (2\theta ),$

me ekuacionin algjebrik përkatës

$(x^2+y^2{)}^3=a^2(x^2-y^2{)}^2.$

Në secilën formë, është një kurbë algjebrike e rrafshët e gjinisë zero.

Zona brenda katërfletëshit është $\frac{1}{2}\pi a^2$, që është saktësisht gjysma e sipërfaqes së rrethit të katërfletëshit. Perimetri i katërfletëshit është

$8a\mathrm{E}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=4\pi a(\frac{(52\sqrt{3}-90){\mathrm{M}}^{\prime }(1,7-4\sqrt{3})}{{\mathrm{M}}^2(1,7-4\sqrt{3})}+\frac{7-4\sqrt{3}}{\mathrm{M}(1,7-4\sqrt{3})})$

ku $\mathrm{E}(k)$ është integrali eliptik i plotë i llojit të dytë me modul $k$, $\mathrm{M}$ është mesatarja aritmetike-gjeometrike dhe ${\displaystyle }$ tregon derivatin në lidhje me ndryshoren e dytë.