Mosbarazimet e Turanit

Në matematikë, mosbarazimet e Turanit janë disa mosbarazime për polinomet e Lezhandrit të gjetura nga Pál Turan ( 1950) (dhe botuar për herë të parë nga Stampa:Harvard citation text ). Ka shumë përgjithësime për polinomet e tjera, të quajtura shpesh mosbarazitë e Turánit, të dhëna nga (E. F. Beckenbach, W. Seidel & Otto Szász 1951 dhe autorë të tjerë.

Nëse $P_n$ eshte polinomi i $n$ -të i Lezhandrit, mosbarazimet e Turánit thonë se

$P_n(x{)}^2>P_{n-1}(x)P_{n+1}(x)\text{for}-1<x<1.$

Për $H_n$, të $n$ -tin polinom hermitik, mosbarazimet e Turanit janë

$H_n(x{)}^2-H_{n-1}(x)H_{n+1}(x)=(n-1)!\cdot \sum _{i=0}^{n-1}\frac{2^{n-i}}{i!}{H}_i(x{)}^2>0,$

ndërsa për polinomet Çebishevit janë

$T_n(x{)}^2-T_{n-1}(x)T_{n+1}(x)=1-x^2>0\text{for}-1<x<1.$

Shiko gjithashtu

• Mosbarazimi Askey–Gasper
• Zinxhiri Sturm