Operatori Favard

Në analizën funksionale, një degë e matematikës, operatorët Favard përcaktohen nga:

$[{ℱ}_n(f)](x)=\frac{1}{\sqrt{n\pi }}\sum _{k=-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}{e}^{\left(-n{\left(\frac{k}{n}-x\right)}^2\right)}f\left(\frac{k}{n}\right)$

ku $x\in ℝ$, $n\in \mathbb{N}$ . Ata janë emërtuar sipas Jean Favard .

Përgjithësimet

Një përgjithësim i zakonshëm është:

$[{ℱ}_n(f)](x)=\frac{1}{n{\gamma }_n\sqrt{2\pi }}\sum _{k=-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}{e}^{\left(\frac{-1}{2{\gamma }_n^2}{\left(\frac{k}{n}-x\right)}^2\right)}f\left(\frac{k}{n}\right)$

ku $({\gamma }_n{)}_{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ është një varg pozitiv që konvergjon në 0. Kjo reduktohet në operatorët klasikë Favard kur ${\gamma }_n^2=1/(2n)$ .

Referime

• Stampa:Cite journal This paper also discussed Szász–Mirakyan operators, which is why Favard is sometimes credited with their development (e.g. Favard–Szász operators).[1]