Puna (fizikë)

Në fizikë, puna mekanike është sasia e energjisë që jepet nga një forcë që vepron përgjatë një largësie. Thuhet se një forcë kryen punë pozitive nëse drejtimi i saj është i njëjtë me zhvendosjen dhe punë negative nëse drejtimi i saj është i kundërt me zhvendosjen (psh forca e fërkimit). Ashtu si energjia , ajo është një madhësi skalare , ku njësia SI e saj është xhauli. Termi punë u shpik në vitin 1826 nga matematikani Francez Gaspard-Gustave Coriolis.

Në trajtë vektoriale, puna jepet si prodhimi i brendshëm (skalar) i vektorit të forcës me atë të zhvendosjes:

$A=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{s}$

Kur një forcë F është konstante dhe këndi midis forcës dhe zhvendosjes, s, është $\theta$ atëherë formula zbërthehet si ajo e një prodhimi skalar në matematikë:

$A=F\cdot s\cdot \cos \theta$

Sipas teoremës ....energji-punë nëqoftëse një forcë e jashtme vepron mbi një trup të ngurtë, energjia kinetike e tij do të ndryshojë nga E_k1 tek E_k2, kështu që puna mekanike (W) jepet nga :

$A=\mathrm{\Delta }{E}_k=E_{k_2}-E_{k_1}=\frac{1}{2}m(v_2^2-v_1^2)$

ku m është masa e objektit dhe v është shpejtësia e objektit.

Nëqoftëse forca rezultante F mbi një objekt vepron ndërsa objekti zhvendoset përgjatë një distance d, si dhe forca dhe zhvendosja veprojnë paralel me njëra tjetrën , puna mekanike e bërë mbi objektin është produkti skalar i F i shumëzuar me d:

$A=F\cdot d$.

Pra në rastin më të përgjithshëm (kur vektorët janë në një kënd jo-zero θ formula është W = F d cos θ. Nqs forca dhe zhvendosja janë paralel dhe në të njëjtin drejtim , puna mekanike është positive. Nëqoftëse forca dhe zhvendosja janë paralele por në kah të kundërt (pra antiparalele), puna mekanike është negative.

Në rastin kur vektori i forcës dhe zhvendosjes janë pingul me njëra tjetrën , forca nuk kryen punë :

$A=0$

Puna dhe energjia potenciale

Prodhimi i brëndshëm (skalar) i një force F dhe shpejtësisë v të pikës së zbatimit përcakton një burim fuqie në një çast t. Integrimi i kësaj fuqie nëpër trajektoren e pikës së zbatimit , $C=x(t)$ cakton një input pune nga sistemi për forcën.

Varësia nga trajektorja

Puna e kryer nga një forcë F mbi një objekt sipas një trajektoreje C jepet nga integrali i vijës:

$A=\underset{C}{\int }\mathbf{\text{<mi fromhbox="1">F</mi>}}\cdot d\mathbf{\text{<mi fromhbox="1">x</mi>}}=\underset{t_1}{\overset{t_2}{\int }}\mathbf{\text{<mi fromhbox="1">F</mi>}}\cdot \mathbf{\text{<mi fromhbox="1">v</mi>}}dt$

Për ta vlerësuar këtë integral duhet të jepet trajektorja që ndjek trupi nën veprimin e forcës.

Puna e forcës së rëndesës

Rëndesa kryen të njëjtën punë përgjatë çdo trajektoreje lëvizëse

Në mungesë të forcave të tjera, rëndesa çon në një përshpejtimin e vazhdueshëm të çdo objekti në rënie të lirë. Pranë sipërfaqes së Tokës nxitimi për shkak të gravitetit është g = 9,8 m⋅s^-2 dhe forca gravitacionale në një objekt me masë m është $F_g=mg$. Është e përshtatshme të imagjinohet kjo forcë gravitacionale e përqendruar në qendërën e masës së objektit. Nëse një objekt me peshë $mg$ zhvendoset lart ose poshtë një distancë vertikale $y_2-y_1$, puna A e kryer mbi objekt është:

$A=F_g\cdot \mathrm{\Delta }y=mg(y_2-y_1)$

Puna e kryer nga një gaz

Puna A e kryer nga një gaz në mjedisin rrethues jepet si:

$A=\underset{a}{\overset{b}{\int }}PdV$

ku $P$ është shtypja, $V$ është vëllimi kurse $a$ dhe $b$ janë vëllimi fillestar dhe ai përfundimtar

Bibliografi

• Stampa:Cite book
• Stampa:Cite book

Lidhje të jashtme

• Work Stampa:Webarchive
• Work and Energy Java Applet

Puna mekanike