Sistemi koordinativ gjeodezik

Koordinatat gjeodezike P(ɸ, λ, h )

Koordinatat gjeodezike janë një lloj sistemi koordinativ kënddrejtë lakor i përdorur në gjeodezi bazuar në një elipsoid referencë kënddrejt . Ato përfshijnë gjerësinë gjeodezike (veri/jug) ϕ, gjatësinë (lindje/perëndim) λ, dhe lartësinë elipsoidale h (e njohur edhe si lartësia gjeodezike ). Treshja njihet edhe si koordinatat elipsoidale të Tokës .

Konvertimi

Duke pasur parasysh koordinatat gjeodezike, mund të llogariten ato karteziane gjeocentrike të pikës si më poshtë:

$\begin{array}{cc}X& =(N+h)\cos \varphi \cos \lambda \\ Y& =(N+h)\cos \varphi \sin \lambda \\ Z& =(\frac{b^2}{a^2}N+h)\sin \varphi \end{array}$

ku $a$ dhe $b$ janë respektivisht rrezja ekuatoriale ( boshti gjysmë i madh ) dhe rrezja polare ( boshti gjysmë i vogël ). N është rrezja kryesore vertikale e lakimit, funksioni i gjerësisë gjeografike ϕ :

$N=\frac{a^2}{\sqrt{a^2{\cos }^2\varphi +b^2{\sin }^2\varphi }},$

Në të kundërt, nxjerrja e ϕ, λ dhe h nga koordinatat drejtkëndore zakonisht kërkon iterime pasi ϕ dhe h përfshihen reciprokisht përmes N :

$\lambda =\mathrm{atan2}(Y,X)$ .

$h=\frac{p}{\cos \varphi }-N,$

$\varphi =\arctan ((Z/p)/(1-e^{2}N/(N+h))).$

ku $p=\sqrt{X^2+Y^2}$ . Ka metoda më të sofistikuara.