Skeda:Inverse gamma function in complex plane.png
Kërceni tek navigimi
Kërceni tek kërkimi
Madhësia e këtij shikimi: 600 × 600 pixel. Rezolucione të tjera: 240 × 240 pixel | 480 × 480 pixel | 768 × 768 pixel | 1.024 × 1.024 pixel | 2.048 × 2.048 pixel | 4.000 × 4.000 pixel.
Skedari origjinal (4.000 × 4.000 pixela, madhësia e skedës: 407 KB, tipi MIME: image/png)
Përmbledhje
Mathematica code
based on this code:
but it doesn't support newer version of Mathematica.
The modification is as follows, it can run on Mathematica 11:
Options[PlotComplex] = {Mesh -> None, MeshStyle -> Automatic,
WorkingPrecision -> MachinePrecision, PlotPoints -> 240};
PlotComplex[fz_, {z_, min_, max_}, OptionsPattern[]] :=
Module[{fn}, fn[gx_] := fz /. z -> gx;
RegionPlot[x^2 y^2 > 0, {x, min, max}, {y, min, max},
ColorFunction ->
Function[{x, y},
Hue[Mod[Arg[
fn[-max + max x - min x + I (-max + max y - min y)]],
2 \[Pi]]/(2 \[Pi]),
1/(1 + 0.3 Log[
Abs[fn[-max + max x - min x +
I (-max + max y - min y)]] + 1]),
1 - 1/(1.1 +
5 Log[Abs[
fn[-max + max x - min x + I (-max + max y - min y)]] +
1])]], PlotPoints -> OptionValue[PlotPoints],
Mesh -> OptionValue[Mesh], MeshStyle -> OptionValue[MeshStyle],
WorkingPrecision -> OptionValue[WorkingPrecision]]];
Inverse gamma function is modified from Afacc.cin, Fac.cin in mizugadro.mydns.jp, and changed into a Mathematica program as follows:
facp[x_] := (\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(y\)]\ \(Factorial[y]\)\)) /. y -> x;
afacb[zl_] := Module[{
z0 = 0.461632144968362341262659542325721328468196204,
F0 = -0.12148629053584960809551455717769158215135617313,
c2 = 0.483836122723810585213722380854825370205628608,
p = 0.2090973242496979633924701135209125815611056,
q = 0.0565790271828431799463572817754001404669620,
A = 0.0008685913050832152753870514845664790993724,
B = 0.0002046727298252365296379380008904113017495
}, Module[{
t = (Log[zl] - F0)/c2,
}, Module[{
v = Sqrt[t]
}, v*(1.0 + v*(p + A*t))/(1. + v*(q + B*t)) + z0]]];
afacc[z_] := Module[{a, c, d},
a = afacb[z];
d = facp[a]; c = z - Factorial[a]; a = a + c/d;
If[Abs[c] < 10^(-16), a,
d = facp[a]; c = z - Factorial[a]; a = a + c/d;
If[Abs[c] < 10^(-16), a,
d = facp[a]; c = z - Factorial[a]; a = a + c/d;
If[Abs[c] < 10^(-16), a,
d = facp[a]; c = z - Factorial[a]; a = a + c/d;
If[Abs[c] < 10^(-16), a,a]]]]
];
(Note that this program call by Plot may require more than 64GB of RAM.)
This function is the inverse of factorial. We can use the following relationship between the factorial function and the Gamma function:
to plot the inverse Gamma function.
plot = PlotComplex[afacc[z]+1, {z, -8, 8}, PlotPoints -> 4000];
Show[plot, ImageSize -> {4000,4000}]
Licencim
Unë, krijuesi i kësaj pune, e publikoj këtu në bazë të licensës në vijim:
This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International license.
- Je i lirë të:
- ta shpërndani – ta kopjoni, rishpërndani dhe përcillni punën
- t’i bëni “remix” – të përshtatni punën
- Sipas kushteve të mëposhtme:
- atribuim – Duhet t’i jepni meritat e duhura, të siguroni një lidhje për tek licenca dhe të tregoni nëse janë bërë ndryshime. Këtë mund ta bëni në ndonjë mënyrë të arsyeshme, por jo në ndonjë mënyrë që sugjeron se licencuesi ju del zot juve apo përdorimit tuaj.
- share alike – Nëse bëni një “remix”, e shndërroni, ose ndërtoni duke u bazuar te materiali, duhet t’i shpërndani kontributet tuaja sipas të njëjtës licencë ose një të tille të përputhshme me origjinalen.
Historiku i skedarit
Kliko mbi një datë/orë për ta parë skedarin siç është shfaqur në atë kohë.
| Data/Ora | Miniatura | Përmasat | Përdoruesi | Koment | |
|---|---|---|---|---|---|
| e tanishme | 23 gusht 2023 06:53 | | 4.000 × 4.000 (407 KB) | wikimediacommons>A2569875 | Uploaded own work with UploadWizard |
Përdorimi i skedarit
faqe lidhet tek kjo skedë:
