Energjia magnetike

Energjia potenciale magnetike e një magneti ose momenti magnetik $𝐦$ në një fushë magnetike $𝐁$ përkufizohet si puna mekanike e forcës magnetike në ridrejtimin e vektorit të momentit të dipolit magnetik dhe është e barabartë me: $$E_{\text{p,m}}=-𝐦\cdot 𝐁$$ Puna mekanike merr formën e një çifti rrotullues $𝑵$ : $$𝐍=𝐦\times 𝐁=-𝐫\times \mathrm{\nabla }{E}_{\text{p,m}}$$ i cili do të veprojë për të “rivendosur” dipolin magnetik me fushën magnetike.

Në një qark elektronik, energjia ruhet në një induktor (të induktivitetit $L$ ) kur një rrymë $I$ rrjedh nëpër të, dhënë nga formula: $$E_{\text{p,m}}=\frac{1}{2}L{I}^2.$$ Kjo shprehje formon bazën për ruajtjen e energjisë magnetike superpërcjellëse. Mund të nxirret nga një mesatare kohore e prodhimit të rrymës dhe tensionit në një induktor.

Energjia ruhet gjithashtu në vetë një fushë magnetike. Energjia për njësi vëllimi $u$ në një zonë me hapësirë të lirë me përshkueshmëri vakum ${\mu }_0$ që përmban fushë magnetike $𝐁$ është: $$u=\frac{1}{2}\frac{B^2}{{\mu }_0}$$ Në përgjithësi, nëse supozojmë se mjedisi është paramagnetik ose diamagnetik, kështu që ekziston një ekuacion konstituiv linear që lidhet $𝐁$ dhe magnetizimi $𝐇$ (për shembull $𝐇=𝐁/\mu$ ku $\mu$ është përshkueshmëria magnetike e materialit), atëherë mund të tregohet se fusha magnetike ruan një energji prej $$E=\frac{1}{2}\int 𝐇\cdot 𝐁\mathrm{d}V$$ ku integrali vlerësohet në të gjithë rajonin ku ekziston fusha magnetike.

Për një sistem magnetostatik të rrymave në hapësirën e lirë, energjia e ruajtur mund të gjendet duke imagjinuar procesin e ndezjes lineare të rrymave dhe fushës magnetike të tyre të krijuar, duke arritur në një energji totale prej: $$E=\frac{1}{2}\int 𝐉\cdot 𝐀\mathrm{d}V$$ ku $𝐉$ është fusha e densitetit të rrymës dhe $𝐀$ është potenciali i vektorit magnetik . Kjo është analoge me shprehjen e energjisë elektrostatike $\frac{1}{2}\int \rho \varphi \mathrm{d}V$ ; vini re se asnjë nga këto shprehje statike nuk zbatohet në rastin e ngarkesës ose shpërndarjes së rrymës që ndryshon në kohë.