Frekuenca natyrore
Frekuenca natyrore, e matur në termat e eigenfrekuencës, është shkalla me të cilën një sistem lëkundës tenton të lëkundet në mungesë të shqetësimit. Një shembull themelor ka të bëjë me oshilatorët e thjeshtë harmonikë, të tillë si një sustë ideale pa humbje energjie, ku sistemi shfaq lëkundje me amplitudë konstante me një frekuencë konstante. Fenomeni i rezonancës ndodh kur një dridhje e detyruar përputhet me frekuencën natyrore të një sistemi.
Vështrim i përgjithshëm
Dridhjet e lira të një trupi elastik, të quajtura edhe vibrime natyrore, ndodhin në frekuencën natyrore. Dridhjet natyrore janë të ndryshme nga dridhjet e detyruara që ndodhin në frekuencën e një force të zbatuar (frekuenca e detyruar). Nëse frekuenca e detyruar është e barabartë me frekuencën natyrore, amplituda e vibrimeve rritet shumëfish. Kjo dukuri njihet si rezonancë . Stampa:Sfn Mënyra normale e një sistemi përcaktohet nga luhatja e një frekuence natyrore në një formë valore sinus.
Në analizën e sistemeve, është e përshtatshme të përdoret frekuenca këndore Stampa:Nowrap në vend të frekuencës f, ose parametri kompleks i domenit të frekuencës Stampa:Nowrap .
Në një sistem masë-sustë, me masë m dhe konstante të sustës k, frekuenca këndore natyrore mund të llogaritet si:
Në një rrjet elektrik, ω është një frekuencë këndore natyrore e një funksioni përgjigjeje f(t) nëse transformimi Laplasit F(s) i f(t) përfshin termin Stampa:Nowrap, ku Stampa:Nowrap për një σ reale, dhe Stampa:Nowrap është një konstante. Stampa:Sfn Frekuencat natyrore varen nga topologjia e rrjetit dhe vlerat e elementeve por jo nga hyrja e tyre. Stampa:Sfn Mund të tregohet se bashkësia e frekuencave natyrore në një rrjet mund të merret duke llogaritur polet e të gjitha funksioneve të impedancës dhe hyrjes së rrjetit. Stampa:Sfn Një pol i funksionit të transferimit të rrjetit shoqërohet me një frekuencë këndore natyrore të variablit përkatës të përgjigjes; megjithatë mund të ekzistojë një frekuencë këndore natyrore që nuk korrespondon me një pol të funksionit të rrjetit. Këto ndodhin në disa gjendje fillestare të veçanta. Stampa:Sfn
Në qarqet LC dhe RLC, frekuenca e tyre këndore natyrore mund të llogaritet si: Stampa:Sfn