Lista e momenteve të inercisë

Nga testwiki
Kërceni tek navigimi Kërceni tek kërkimi

Më poshtë është një listë e momenteve të inercisë. Momentet e masës së inercisë kanë njësi dimensionale : masë × gjatësinë 2.

Kjo është analogja rrotulluese e masës. Ajo nuk duhet të ngatërrohet me momenti i dytë i sipërfaqes (momenti sipërfaqësor i inercisë), e cila përdoret në llogaritjet e përkuljeve. Momentet e inercisë në vijim marrin parasysh densitet konstant në të gjithë objektin.

Vërejte : boshti i rrotullimit është marrë të jetë në qendër të masës, përveç nëse specifikohet ndryshe.

Pershkrimi Figura Momenti i inercisë Komente
Guaskë cilindrike e hollë me anë të hapura, me rreze r dhe masë m I=mr2 Kjo shprehje merr parasysh një trashësi të guaskës e cila mund të neglizhohet. Ky është një rast special i objektit të mëposhtëm për r1=r2.

Gjithashtu, një pikë lëndore (m) në fund të një boshti (shkopi) me gjatësi r ka të njëjtin moment inercie dhe rrezja r quhet rrezja e rrotullit.

Tub cilindrik me faqe të trasha me anë të hapura, me rreze të brendshme r1, rreze të jashtme r2, gjatësi h dhe masë m Iz=12m(r12+r22)[1]
Ix=Iy=112m[3(r22+r12)+h2]
ose kur përcaktojmë trashësinë e normalizuar tn = t/r dhe po të lëmë r = r2,
atehere Iz=mr2(1tn+12tn2)
Me një densitet ρ dhe me të njëjtën gjeometri Iz=12πρh(r24r14)
Cilindër i ngurtë me rreze r, lartësi h dhe mase m Iz=mr22
Ix=Iy=112m(3r2+h2)
Ky është një rast special i objektit te mëparshëm për r1=0.
Disk i ngurtë , i holle me rreze r dhe mase m Iz=mr22
Ix=Iy=mr24
Ky është një rast special i objektit të mëparshëm për h=0.
Unazë rrethore e hollë me rreze r dhe masë m Iz=mr2
Ix=Iy=mr22
Ky është një rast special i torit për b = 0. (shiko më poshtë.), si dhe i një cilindër me mure të trasha me anë të hapura, me r1=r2 dhe h=0.
Top (i ngurtë) me rreze r dhe masë m I=2mr25 Nje sfere mund te modelohet si nje stive me disqe me lartësi infinitezimale, disqe te ngurte, ku rrezja ndryshon nga 0 ne r.
Sfere (bosh) me rreze r dhe mase m I=2mr23 E ngjashme me sferën e ngurte, vetëm këtë herë mund ta modelojmë si një stive me unaza pafundësisht të holla.
Elipsoid me gjysemboshte a, b, dhe c me bosht rrotullimi a dhe mase m I=m(b2+c2)5
kon i drejte rrethor me rreze r, gjatesi h dhe mase m Iz=310mr2
Ix=Iy=35m(r24+h2)
Kuboid i ngurte me lartësi h, gjerësi w, thellësi d, dhe mase m Ih=112m(w2+d2)
Iw=112m(h2+d2)
Id=112m(h2+w2)
Per nje kub te orientuar ne menyre te ngjashme me ane me gjatesi s, ICM=ms26.
Pjate e holle drejtkëndore me lartësi h gjerësi w dhe mase m Ic=m(h2+w2)12
Pjate e holle drejtkëndore me lartësi h gjerësi w dhe mase m
(Boshti i rrotullimit në fund të pajtesë)
Ie=mh23+mw212
Shkop me gjatësi L dhe mase m Icenter=mL212 Kjo shprehje merr parasysh qe shkopi mund të modelohet si një tel i pafundem (por i ngurte). Kjo është një rast special për objektin e mëparshëm për w = L dhe h = 0.
Shkop me gjatësi L dhe mase m
(Aksi i rrotullimit ne fund te shkopit)
Iend=mL23 Kjo shprehje merr parasysh qe shkopi zgjatet derin në pafundësi dhe mund të modelohet si një tel është shumë i hollë (por i ngurtë). Ky është një rast special i pjatës së hollë drejtkëndore me bosht rrotullimi në fund të pjatës : h = L e w = 0.
Tor me një rreze të tubit a, rreze tërthore b dhe mase m. About a diameter: 18(4a2+5b2)m
About the vertical axis: (a2+34b2)m
poligon planar me vertica P1, P2, P3, ..., PN dhe mase m te shpërndare uniformisht në brendësinë e tij, që rrotullohet rreth një aksi pingul me planin dhe që kalon përmes origjinës. I=m6n=1NPn+1×Pn(Pn+12+Pn+1Pn+Pn2)n=1NPn+1×Pn
disk i pafundem me mase të shpërndare normalisht në dy akse rreth aksit të rrotullimit

(i.e. ρ(x,y)=m2πabe((x/a)2+(y/b)2)/2

Ku: ρ(x,y) eshte densiteti i mases si nje funksion i x dhe y.)

I=m(a2+b2)


Shikoni gjithashtu

Referime