Mosbarazimi i Popoviciut mbi variancën

Në teorinë e probabilitetit, mosbarazimi i Popoviciut, e quajtur sipas Tiberiu Popoviciu, është një kufi i sipërm i variancës σ ² të çdo shpërndarjeje probabiliteti të kufizuar. Le të jenë M dhe m kufijtë e sipërm dhe të poshtëm të vlerave të çdo ndryshoreje të rastit me një shpërndarje probabiliteti të caktuar. Pastaj mosbarazimi i Popoviciut thotë:

${\sigma }^2\le \frac{1}{4}(M-m{)}^2.$

Kjo kthehen në barazim pikërisht kur gjysma e probabilitetit është e përqendruar në secilin nga dy kufijtë.

Sharma et al . kanë mprehur mosbarazimin e Popoviciut:

${\sigma }^2+{\left(\frac{\text{Third central moment}}{2{\sigma }^2}\right)}^2\le \frac{1}{4}(M-m{)}^2.$

Nëse dikush gjithashtu supozon njohuri për pritjen matematike, atëherë mosbarazimi më i fortë Bhatia-Davis vlen

${\sigma }^2\le (M-\mu )(\mu -m)$

ku $\mu$ është pritja matematike e ndryshores së rastit.