Operatori vektorial

Një operator vektorial është një operator diferencial i përdorur në llogaritjen vektoriale . Operatorët e vektorit përfshijnë gradientin, divergjencën dhe kaçurrelin :

• Gradienti është një operator vektorial që vepron mbi një fushë skalare, duke prodhuar një fushë vektoriale .
• Divergjenca është një operator vektorial që vepron mbi një fushë vektoriale, duke prodhuar një fushë skalare .
• Kaçurreli është një operator vektorial që vepron mbi një fushë vektoriale, duke prodhuar një fushë vektoriale.

Përcaktuar në terma të del :

$\begin{array}{cc}\mathrm{grad}& \equiv \mathrm{\nabla }\\ \mathrm{div}& \equiv \mathrm{\nabla }\cdot \\ \mathrm{curl}& \equiv \mathrm{\nabla }\times \end{array}$

Laplasiani vepron mbi një fushë skalare, duke prodhuar një fushë skalare:

${\mathrm{\nabla }}^2\equiv \mathrm{div}\mathrm{grad}\equiv \mathrm{\nabla }\cdot \mathrm{\nabla }$

Operatorët vektorialë duhet të vijnë gjithmonë përpara fushës skalare ose fushës vektoriale në të cilën ata veprojnë, në mënyrë që të prodhojnë një rezultat. P.sh

$\mathrm{\nabla }f$

jep gradientin e f, por

$f\mathrm{\nabla }$

është thjesht një tjetër operator vektorial, i cili nuk vepron mbi asgjë.