Transformimi Kashuri Fundo

Në matematikë, transformimi Kashuri-Fundo është një transformim integral i përcaktuar në mënyrë të tillë:

$\mathrm{K}[f(t)](v)=A(v)=\frac{1}{v}\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{e}^{\frac{-t}{v^2}}f(t)dt$ , $t\ge 0,-k_1<v<k_2$

ku me $K[\bullet ]$ shënohet transformimi Kashuri-Fundo, ndërsa me $A(\bullet )$ shëmbëlltyra e funksionit $f(t)$ sipas këtij transformimi.

Për të qenë i integrueshëm sipas Kashuri-Fundos, një funksion $f(t)$ duhet të plotësojë këto kushte:

• Të jetë i vazhdueshëm pjesë-pjesë në një interval të fundëm $[a,b]$, nëse $f(t)$ është i vazhdueshëm në çdo pikë të këtij intervali përveç mbase një numri të fundëm pikash këputje të tipit të parë.
• Të jetë i një rendi eksponencial $\frac{1}{k^2}$, nëse ekzistojnë konstante pozitive $T$ dhe $M$ , të tilla që $|f(t)|\le M{e}^{\frac{t}{k^2}}$ për të gjitha $t\ge T$
  Ky transformim u propozua nga Artion Kashuri dhe Profesor Akli Fundo në një letër kërkimore të vitit 2013. Ai është i lidhur ngushtë me transformimin e Laplasit.

Tabela e disa funksioneve

Funksioni imazh	Funksioni shëmbëlltyrë sipas Kashuri-Fundos
$1$	$v$
$t^n$	$n!v^{2n+1}$
$e^{at}$	$\frac{v}{1-a{v}^2}$
$\sin (at)$	$\frac{a{v}^3}{1+a^2{v}^4}$
$\cos (at)$	$\frac{v}{1+a^2{v}^4}$
$\sinh (at)$	$\frac{a{v}^3}{1-a^2{v}^4}$
$\cosh (at)$	$\frac{v}{1-a^2{v}^4}$
$\sum _{k=0}^n{a}_k{t}^k$	$\sum _{k=0}^{n}k!a_k{v}^{2k+1}$